Как рассчитать радиусные ступени бетонного крыльца
В этой статье приведена пошаговая инструкция для высокоточного расчёта радиусных ступеней крыльца. Вы узнаете о том, как правильно спроектировать бетонное крыльцо и вынести размеры на местность. В статье приведена универсальная пошаговая методика расчёта любого из показателей радиусной плиты.
Вход в дом с красивыми полукруглыми ступенями — мечта многих владельцев каменных домов. Действительно, это эффектное решение, которое превосходно впишется в дизайн фасада при условии, что в нём уже есть закруглённые элементы — верх проёмов, крыша или просто рисунок на фасаде. Мы расскажем о том, как правильно рассчитать ступени и создать проект крыльца.
Наиболее распространённые условия применения бетона для ступеней:
Такая конструкция будет повторять засыпное крыльцо с бетонными ступенями, только боковые стенки будут развёрнуты под 180°. Существенная разница возникнет в способе армирования и отбортовки ступеней.
Для того чтобы сделать всё правильно, нам потребуется проект. Наличие комплекта готовых чертежей — редкость, поэтому мы будем исходить из того, что имеется только край плиты дома с наружными стенами и перепад между ней и уровнем земли не менее 300 мм.
Исходные данные
На всех этапах разработки и расчёта можно прибегнуть к методу построения чертежа в масштабе по эскизу — размеры снимаются с натуры и переносятся на чертёж. Для правильного расчёта в первую очередь следует определить точки и оси привязки, от которых будут откладываться дальнейшие размеры.
Первая привязка — вертикальная ось проёма
Следуя традиционной логике, вертикальная ось крыльца совпадает с осью проёма. Т. е. края ступеней расположены симметрично, на равном удалении от оси либо сторон проёма.
Вторая привязка — крайняя точка выноса площадки
Далее следует определить важнейший (если не главный) эксплуатационный показатель крыльца — длину площадки*. Она должна быть достаточно большой для комфортного прохода внутрь дома с учётом стороны открывания дверей (если они открываются наружу). Тщательно продумайте этот элемент, прежде чем идти далее по проекту — от его размеров будут зависеть все дальнейшие параметры. Предположим, что в нашем случае достаточной длиной будет 1200 мм.
* Площадка — бетонная плита, в которую переходит верхняя (последняя) ступень
Третья привязка — точка примыкания площадки к стене
Мы рассмотрим сразу самый сложный и трудоёмкий случай — примыкание ступеней к несущей стене. В случае устройства ограничительных стенок по бокам изменится только завершающая стадия проектирования — нанесение их на чертёж.
В нашем случае эти точки следует определить, исходя из реалий фасада. Ступени должны смотреться органично. Определение привязки этих точек даст нам второй необходимый для расчёта показатель — расстояние между точками примыкания, или длину хорды сегмента. Предположим, что это расстояние равно 4200 мм.
Базовый эскиз крыльца: h = 1200 мм; С = 4200 мм; Rпл = 2440 мм; 1 — стена; 2 — проем
Метод точного проектирования по одной формуле
Исходя из двух показателей — длины (h) и ширины (c) площадки, мы можем вычислить радиус площадки (последней ступени) по формуле:
- R = h / 2 + c2 / 8h
В нашем случае радиус площадки будет равен:
- Rпл = 1200 / 2 + 42002 / 8 х 1200 = 600 + 17640000 / 9600 = 2437,5 = 2440 мм
Если стены ещё не возведены, можно определить центр окружности и вести дальнейшие расчёты. Разметка производится при помощи шнура, закреплённого в центре окружности.
Однако чаще бывает так, что стены и проёмы уже существуют, а длина площадки h существенно отличается от радиуса R. Т. е. центр окружности находится глубоко внутри здания и границы проёма не позволяют оперировать со шнуром в полном размере. Для определения точек окружности, лежащих в недосягаемой для шнура зоне, можно воспользоваться следующим приёмом.
Длина площадки h разбивается на удобное множество отрезков (количество, кратное показателю длины). В нашем случае (h = 1200) удобно принять 6 отрезков с шагом 200 мм. Если мы построим через эти точки линии, параллельные стене, мы получим 7 сегментов окружности при известной высоте (шаг деления — 200 мм) и радиусе. Этих данных достаточно для того, чтобы вычислить длину хорды, используя предыдущую формулу.
Длина хорды будет равна:
- С1 = √ (R – h1 / 2) х 8h1, где h1 — высота 1-го сегмента (200 мм). Высота каждого последующего сегмента будет равна высоте предыдущего + 200 мм;
- С1 = √(2440 — 200 / 2) х 8 х 200 = √2340 х 1600 = 1934 мм;
- С2 = √(2440 — 400 / 2) х 8 х 400 = √2240 х 3200 = 2677 мм;
- С3 = √(2440 — 600 / 2) х 8 х 600 = √2140 х 4800 = 3204 мм;
- С4 = √(2440 — 800 / 2) х 8 х 800 = √2040 х 6400 = 3613 мм и так далее.
Таким образом можно вычислить множество показателей длины хорды сегмента С и, откладывая это расстояние от оси в определённом месте (положение h), находить точку, лежащую на окружности предельно точно. Это даст точные очертания границ радиуса площадки, от которой можно откладывать остальные ступени.
Разбивка сегмента для определения точек окружности: 1 — искомые точки; 2 — проем; 3 — ось проема и площадки; 4 — стена
Таким же способом можно вычислить радиус каждой ступени и установить местоположение точек окружности с высокой точностью. Каждый следующий радиус будет равен предыдущему R + 300 мм (длина проступи). Перенос точек на местности осуществляется с помощью шнуров и отвеса.
Такой метод профессиональной разбивки актуален в случае, если планируется создать бетонные ступени без покрытия (из специальной марки бетона). Ошибаться при этом крайне нежелательно, т. к. дополнительная обработка может ухудшить внешний вид крыльца.
Данный расчёт универсален и справедлив для любого вида радиуса — ступени, плита, ограждение. Используя приведённую в статье формулу, вы сможете рассчитывать любое количество радиусов и выносить их на местность. В следующей статье мы расскажем о том, как реализовать высокоточные расчёты, а также приведём адаптированный способ создания радиусных ступеней.
Виталий Долбинов, рмнт.ру